Mathématiques de base Exemples

$\frac{6 c^{2} - 4 c - 30}{3 c^{2} - 12}$

Étape 1

Factorisez $2$ à partir de $6 c^{2} - 4 c - 30$ .

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Étape 1.1

Factorisez $2$ à partir de $6 c^{2}$ .

$\frac{2 (3 c^{2}) - 4 c - 30}{3 c^{2} - 12}$

Étape 1.2

Factorisez $2$ à partir de $- 4 c$ .

$\frac{2 (3 c^{2}) + 2 (- 2 c) - 30}{3 c^{2} - 12}$

Étape 1.3

Factorisez $2$ à partir de $- 30$ .

$\frac{2 (3 c^{2}) + 2 (- 2 c) + 2 (- 15)}{3 c^{2} - 12}$

Étape 1.4

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 c^{2}) + 2 (- 2 c)$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c) + 2 (- 15)}{3 c^{2} - 12}$

Étape 1.5

Factorisez $2$ à partir de $2 (3 c^{2} - 2 c) + 2 (- 15)$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 c^{2} - 12}$

Étape 2

Simplifiez le dénominateur.

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Étape 2.1

Factorisez $3$ à partir de $3 c^{2} - 12$ .

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Étape 2.1.1

Factorisez $3$ à partir de $3 c^{2}$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 (c^{2}) - 12}$

Étape 2.1.2

Factorisez $3$ à partir de $- 12$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 c^{2} + 3 \cdot - 4}$

Étape 2.1.3

Factorisez $3$ à partir de $3 c^{2} + 3 \cdot - 4$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 (c^{2} - 4)}$

Étape 2.2

Réécrivez $4$ comme $2^{2}$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 (c^{2} - 2^{2})}$

Étape 2.3

Les deux termes étant des carrés parfaits, factorisez à l’aide de la formule de la différence des carrés, $a^{2} - b^{2} = (a + b) (a - b)$ où $a = c$ et $b = 2$ .

$\frac{2 (3 c^{2} - 2 c - 15)}{3 (c + 2) (c - 2)}$